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Réponse à 5/ Résolution de l'énigme II

Voici la solution géométrique :

On découpe le rectangle en 2, on obtient 2 carrés de côté l (puisque L = l x 2) puis on découpe chaque carré selon la diagonale a. Les diagonales deviennent les côtés du carré a. Selon le théorème de Pythagore, la somme des carrés des côtés du triangle rectangle obtenu est égale au carré de l’hypothénuse soit a.
Donc a au carré = 2 x l au carré soit a vaut l multiplié par racine carrée de 2.

Solution arithmétique :

Rectangle et carré de même surface :Lxl = a x a, comme L = 2 x l, on obtient donc 2l x l = a au carré  soit 2 x l au carré = a au carré
La valeur de a, côté du carré est bien égale à la valeur de l, largeur du rectangle multipliée par la racine carrée de 2.
Si l a pour valeur 1, a aura pour valeur racine carrée de 2.

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