Enigme casse-tête: à moitié plein ou à moitié vide?

ENIGME CASSE-TÊTE : : A moitié plein ou à moitié vide ?

Sur le port, les marins déchargent des tonnelets d’eau-de-vie pour alimenter la distillerie* proche. Un contremaître vient inspecter la livraison, il se rend compte qu’un des tonnelets est plus léger de moitié.
Le capitaine lui demande d’en payer la moitié avant de pouvoir récupérer son tonnelet. Le contremaître soutient qu’il en reste moins de la moitié et refuse le marché.

Le capitaine sûr de son fait, ouvre le tonnelet et propose d’évaluer la quantité restante: s'il en reste un peu plus de la moitié, il est payé ; s’il en reste un peu moins, il ne touche rien.
Comment procèdent les deux hommes sans transvaser ni utiliser d’instrument pour mesurer ?

Pour la réponse éclaire-tête et *, cliquez.